Алгебра Примеры

$- 9 > - 4 - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2} x + 1)$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{3}{2} x + 1) < - 9$

Этап 2

Упростим $- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{3}{2} x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1) < - 9$

Этап 2.1.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{3 x}{2} + 1) < - 9$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 - \frac{4}{5} (- \frac{3 x}{2}) - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$- 4 + \frac{- 4}{5} (- \frac{3 x}{2}) - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

Этап 2.1.3.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{2}$ в числитель.

$- 4 + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

Этап 2.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$- 4 + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

Этап 2.1.3.4

Сократим общий множитель.

$- 4 + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

Этап 2.1.3.5

Перепишем это выражение.

$- 4 + \frac{- 2}{5} (- 3 x) - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

Этап 2.1.4

Объединим $- 3$ и $\frac{- 2}{5}$ .

$- 4 + \frac{- 3 \cdot - 2}{5} x - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

Этап 2.1.5

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$- 4 + \frac{6}{5} x - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

Этап 2.1.6

Объединим $\frac{6}{5}$ и $x$ .

$- 4 + \frac{6 x}{5} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

Этап 2.1.7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 4 + \frac{6 x}{5} - \frac{4}{5} < - 9$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} < - 9$

Этап 2.3

Объединим $- 4$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5} < - 9$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 4 \cdot 5 - 4}{5} < - 9$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 20 - 4}{5} < - 9$

Этап 2.5.2

Вычтем $4$ из $- 20$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 24}{5} < - 9$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{6 x}{5} - \frac{24}{5} < - 9$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{24}{5}$ к обеим частям неравенства.

$\frac{6 x}{5} < - 9 + \frac{24}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} < - 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

Этап 3.3

Объединим $- 9$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 9 \cdot 5}{5} + \frac{24}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 9 \cdot 5 + 24}{5}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 9$ на $5$ .

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 45 + 24}{5}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 45$ и $24$ .

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 21}{5}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{6 x}{5} < - \frac{21}{5}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$6 x < - 21$

Этап 5

Разделим каждый член $6 x < - 21$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $6 x < - 21$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{- 21}{6}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} < \frac{- 21}{6}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 21}{6}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $- 21$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 21$ .

$x < \frac{3 (- 7)}{6}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x < \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x < \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

Этап 5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x < \frac{- 7}{2}$

Этап 5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x < - \frac{7}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - \frac{7}{2}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{7}{2})$