Алгебра Примеры

$- (\frac{4}{5} - \frac{2}{3} (\frac{4}{5} + \frac{1}{2})) \div \frac{1}{5}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$- (\frac{4}{5} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{4}{5} + \frac{1}{2})) \cdot 5$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{4}{5} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})) \cdot 5$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- (\frac{4}{5} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5})) \cdot 5$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{4}{5} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5})) \cdot 5$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$- (\frac{4}{5} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5})) \cdot 5$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- (\frac{4}{5} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5})) \cdot 5$

Этап 2.3.4

Умножим $2$ на $5$ .

$- (\frac{4}{5} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10})) \cdot 5$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- (\frac{4}{5} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4 \cdot 2 + 5}{10}) \cdot 5$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$- (\frac{4}{5} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 5}{10}) \cdot 5$

Этап 2.5.2

Добавим $8$ и $5$ .

$- (\frac{4}{5} - \frac{2}{3} \cdot \frac{13}{10}) \cdot 5$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$- (\frac{4}{5} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{13}{10}) \cdot 5$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$- (\frac{4}{5} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{13}{10}) \cdot 5$

Этап 2.6.3

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$- (\frac{4}{5} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{13}{2 \cdot 5}) \cdot 5$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель.

$- (\frac{4}{5} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{13}{2 \cdot 5}) \cdot 5$

Этап 2.6.5

Перепишем это выражение.

$- (\frac{4}{5} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{13}{5}) \cdot 5$

Этап 2.7

Умножим $\frac{- 1}{3}$ на $\frac{13}{5}$ .

$- (\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 13}{3 \cdot 5}) \cdot 5$

Этап 2.8

Умножим $- 1$ на $13$ .

$- (\frac{4}{5} + \frac{- 13}{3 \cdot 5}) \cdot 5$

Этап 2.9

Умножим $3$ на $5$ .

$- (\frac{4}{5} + \frac{- 13}{15}) \cdot 5$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (\frac{4}{5} - \frac{13}{15}) \cdot 5$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{15}) \cdot 5$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{13}{15}) \cdot 5$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$- (\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{13}{15}) \cdot 5$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{4 \cdot 3 - 13}{15} \cdot 5$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{12 - 13}{15} \cdot 5$

Этап 6.2

Вычтем $13$ из $12$ .

$- \frac{- 1}{15} \cdot 5$

Этап 7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{- 1}{15}$ в числитель.

$\frac{1}{15} \cdot 5$

Этап 7.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{1}{5 (3)} \cdot 5$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5 \cdot 3} \cdot 5$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$