Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{- 10 x + 20}{x^{2} - 3 x - 10}$

Этап 1

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 10}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 10}$

Этап 2.2

Упростим $\frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $- 10$ на $- 1$ .

$y = \frac{10 + 20}{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 10}$

Этап 2.2.1.2

Добавим $10$ и $20$ .

$y = \frac{30}{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 10}$

Этап 2.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = \frac{30}{1 - 3 \cdot - 1 - 10}$

Этап 2.2.2.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y = \frac{30}{1 + 3 - 10}$

Этап 2.2.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$y = \frac{30}{4 - 10}$

Этап 2.2.2.4

Вычтем $10$ из $4$ .

$y = \frac{30}{- 6}$

Этап 2.2.3

Разделим $30$ на $- 6$ .

$y = - 5$

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{0^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Умножим $- 10$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 20}{0^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$

Этап 4.3.1.2

Добавим $0$ и $20$ .

$y = \frac{20}{0^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$

Этап 4.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{20}{0 - 3 \cdot 0 - 10}$

Этап 4.3.2.2

Умножим $- 3$ на $0$ .

$y = \frac{20}{0 + 0 - 10}$

Этап 4.3.2.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{20}{0 - 10}$

Этап 4.3.2.4

Вычтем $10$ из $0$ .

$y = \frac{20}{- 10}$

Этап 4.3.3

Разделим $20$ на $- 10$ .

$y = - 2$

Этап 5

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{1^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$

Этап 6.3

Упростим $\frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Умножим $- 10$ на $1$ .

$y = \frac{- 10 + 20}{1^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$

Этап 6.3.1.2

Добавим $- 10$ и $20$ .

$y = \frac{10}{1^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$

Этап 6.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{10}{1 - 3 \cdot 1 - 10}$

Этап 6.3.2.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$y = \frac{10}{1 - 3 - 10}$

Этап 6.3.2.3

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = \frac{10}{- 2 - 10}$

Этап 6.3.2.4

Вычтем $10$ из $- 2$ .

$y = \frac{10}{- 12}$

Этап 6.3.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1

Сократим общий множитель $10$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{- 12}$

Этап 6.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{- 6}$

Этап 6.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{6}$

Этап 7

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{2^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Этап 8.3

Упростим $\frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Сократим общий множитель $- 10 \cdot 2 + 20$ и ${(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2) + 20}{{(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Этап 8.3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2) + 2 \cdot 10}{2^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Этап 8.3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 5 \cdot 2) + 2 (10)$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{{(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Этап 8.3.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 10}$

Этап 8.3.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 3 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3 - 10}$

Этап 8.3.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 3) - 10}$

Этап 8.3.1.4.4

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 3) + 2 (- 5)}$

Этап 8.3.1.4.5

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot (2 - 3) + 2 (- 5)$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 3 - 5)}$

Этап 8.3.1.4.6

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 3 - 5)}$

Этап 8.3.1.4.7

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 + 10}{2 - 3 - 5}$

Этап 8.3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$y = \frac{- 10 + 10}{2 - 3 - 5}$

Этап 8.3.2.2

Добавим $- 10$ и $10$ .

$y = \frac{0}{2 - 3 - 5}$

Этап 8.3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.3.1

Вычтем $3$ из $2$ .

$y = \frac{0}{- 1 - 5}$

Этап 8.3.3.2

Вычтем $5$ из $- 1$ .

$y = \frac{0}{- 6}$

Этап 8.3.4

Разделим $0$ на $- 6$ .

$y = 0$

Этап 9

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - \frac{5}{6} \\ 2 & 0 \end{array}$

Этап 10