Алгебра Примеры

$\sqrt{21 (x - 1)} \div \sqrt{7 x^{2}}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\sqrt{21 (x - 1)}}{\sqrt{7 x^{2}}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{21 (x - 1)}$ и $\sqrt{7 x^{2}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{21 (x - 1)}{7 x^{2}}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{21 (x - 1)}{7 x^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $7$ из $21 (x - 1)$ .

$\sqrt{\frac{7 (3 (x - 1))}{7 x^{2}}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $7$ из $7 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{7 (3 (x - 1))}{7 (x^{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{7 (3 (x - 1))}{7 x^{2}}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{3 (x - 1)}{x^{2}}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{3 (x - 1)}{x^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{x})}^{2} (3 (x - 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $3 (x - 1)$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (3 (x - 1))}{x^{2}}}$

Этап 4.2

Вынесем полную степень $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (3 (x - 1))}{x^{2} \cdot 1}}$

Этап 4.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} (3 (x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} (3 (x - 1))}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{x} \sqrt{3 (x - 1)}$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{x}$ и $\sqrt{3 (x - 1)}$ .

$\frac{\sqrt{3 (x - 1)}}{x}$