Алгебра Примеры

$P (x) = x^{3} - 8$ $d (x) = x + 2$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$P (d (x))$

Этап 2

Найдем значение $P (x + 2)$ , подставив значение $d$ в $P$ .

$P (x + 2) = {(x + 2)}^{3} - 8$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$P (x + 2) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} - 8$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} - 8$

Этап 3.2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3} - 8$

Этап 3.2.3

Умножим $4$ на $3$ .

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3} - 8$

Этап 3.2.4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - 8$

Этап 4

Объединим противоположные члены в $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8$ из $8$ .

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 0$

Этап 4.2

Добавим $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x$ и $0$ .

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x$