Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{- 2}}{{(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(x^{- 2} y^{- 3})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1} {(x^{- 2} y^{- 3})}^{2}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{6 x^{- 2} y^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2}}$

Этап 1.3

Перенесем $x^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 y^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x^{2}}$

Этап 1.4

Перенесем $y^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $x^{- 2} y^{- 3}$ .

$\frac{6}{{(x^{- 2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6}{x^{- 2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{6}{x^{- 4} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Этап 2.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} y^{- 3 \cdot 2} x^{2} y}$

Этап 2.4.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} y^{- 6} x^{2} y}$

Этап 2.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{6}} x^{2} y}$

Этап 2.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $\frac{1}{x^{4}}$ на $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4} y^{6}} x^{2} y}$

Этап 2.6.2

Объединим $\frac{1}{x^{4} y^{6}}$ и $x^{2}$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2}}{x^{4} y^{6}} y}$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{x^{2}}{x^{4} y^{6}}$ и $y$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} y}{x^{4} y^{6}}}$

Этап 2.7

Сократим выражение $\frac{x^{2} y}{x^{4} y^{6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} (y)}{x^{4} y^{6}}}$

Этап 2.7.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} (y)}{x^{2} (x^{2} y^{6})}}$

Этап 2.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{\frac{x^{2} y}{x^{2} (x^{2} y^{6})}}$

Этап 2.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{\frac{y}{x^{2} y^{6}}}$

Этап 2.8

Сократим общий множитель $y$ и $y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{6}{\frac{y^{1}}{x^{2} y^{6}}}$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{x^{2} y^{6}}}$

Этап 2.8.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.3.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y^{6}$ .

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{y (x^{2} y^{5})}}$

Этап 2.8.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{y (x^{2} y^{5})}}$

Этап 2.8.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{\frac{1}{x^{2} y^{5}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$6 x^{2} y^{5}$