Алгебра Примеры

$\frac{x - y}{12} + \frac{2 x + y}{15} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{x - y}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x - y}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x + y}{15} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2 x + y}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x + y}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x - y}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - y) \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2 x + y}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 3.2

Умножим $12$ на $5$ .

$\frac{(x - y) \cdot 5}{60} + \frac{2 x + y}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{2 x + y}{15}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x - y) \cdot 5}{60} + \frac{(2 x + y) \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 3.4

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{(x - y) \cdot 5}{60} + \frac{(2 x + y) \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x - y) \cdot 5 + (2 x + y) \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 5 - y \cdot 5 + (2 x + y) \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 5.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{5 \cdot x - y \cdot 5 + (2 x + y) \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 5.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{5 \cdot x - 5 y + (2 x + y) \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x - 5 y + 2 x \cdot 4 + y \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 5.5

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{5 x - 5 y + 8 x + y \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 5.6

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$\frac{5 x - 5 y + 8 x + 4 \cdot y}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 5.7

Добавим $5 x$ и $8 x$ .

$\frac{13 x - 5 y + 4 y}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 5.8

Добавим $- 5 y$ и $4 y$ .

$\frac{13 x - y}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{y - 4 x}{30}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - y}{60} + \frac{y - 4 x}{30} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{y - 4 x}{30}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - y}{60} + \frac{(y - 4 x) \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Этап 7.2

Умножим $30$ на $2$ .

$\frac{13 x - y}{60} + \frac{(y - 4 x) \cdot 2}{60}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 x - y + (y - 4 x) \cdot 2}{60}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{13 x - y + y \cdot 2 - 4 x \cdot 2}{60}$

Этап 9.2

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{13 x - y + 2 \cdot y - 4 x \cdot 2}{60}$

Этап 9.3

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{13 x - y + 2 \cdot y - 8 x}{60}$

Этап 9.4

Вычтем $8 x$ из $13 x$ .

$\frac{5 x - y + 2 y}{60}$

Этап 9.5

Добавим $- y$ и $2 y$ .

$\frac{5 x + y}{60}$