Алгебра Примеры

$- \frac{3}{2} x - (- x - 1) = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1

Упростим $- \frac{3}{2} x - (- x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{2} - (- x - 1) = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- \frac{3 \cdot x}{2} - (- x - 1) = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3 x}{2} - - x - - 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1.1.4

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{3 x}{2} + 1 x - - 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1.1.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$- \frac{3 x}{2} + x - - 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{3 x}{2} + x + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1.3

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 x + x \cdot 2}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1.5

Добавим $- 3 x$ и $x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{- 3 x + 2 \cdot x}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1.5.2

Добавим $- 3 x$ и $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Этап 2

Упростим $- 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x) + 2 (- \frac{1}{4})$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x + 2 (- \frac{1}{4})$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x + 2 (\frac{- 1}{4})$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x + 2 \frac{- 1}{2 (2)}$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x + 2 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x - \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Добавим $- 6 x$ и $8 x$ .

$- \frac{x}{2} + 1 = 2 x - \frac{1}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{2} + 1 - 2 x = - \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Объединим $- 2 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x - 2 x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 - 2 x \cdot 2}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 2 \cdot 2)}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 1 + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 - 2 \cdot 2)}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{x (- 1 - 4)}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 5}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{1}{2} - 1$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 1 - 2}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{3}{2}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 5 x = - 3$

Этап 6

Разделим каждый член $- 5 x = - 3$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 5 x = - 3$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{3}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.6$