Алгебра Примеры

$A (t) = P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

Этап 1

Разделим каждый член $A t = P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ на $t$ .

$\frac{A t}{t} = \frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{A t}{t} = \frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Этап 2.1.2

Разделим $A$ на $1$ .

$A = \frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$A = \frac{P {(\frac{n}{n} + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Этап 3.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$A = \frac{P {(\frac{n + r}{n})}^{n t}}{t}$

Этап 3.1.3

Применим правило умножения к $\frac{n + r}{n}$ .

$A = \frac{P \frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}{t}$

Этап 3.2

Объединим $P$ и $\frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}$ .

$A = \frac{\frac{P {(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}{t}$

Этап 3.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$A = \frac{P {(n + r)}^{n t}}{n^{n t}} \cdot \frac{1}{t}$

Этап 3.4

Объединим.

$A = \frac{P {(n + r)}^{n t} \cdot 1}{n^{n t} t}$

Этап 3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $P$ на $1$ .

$A = \frac{P {(n + r)}^{n t}}{n^{n t} t}$

Этап 3.5.2

Изменим порядок множителей в $\frac{P {(n + r)}^{n t}}{n^{n t} t}$ .

$A = \frac{P {(n + r)}^{n t}}{t n^{n t}}$