Алгебра Примеры

$(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = - 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$

Этап 1

Разделим каждый член $(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = - 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$ на $x + 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = - 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$ на $x + 4$ .

$\frac{(x + 4) (a x^{2} + b x + c)}{x + 4} = \frac{- 2 x^{3}}{x + 4} + \frac{- 7 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 4) (a x^{2} + b x + c)}{x + 4} = \frac{- 2 x^{3}}{x + 4} + \frac{- 7 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $a x^{2} + b x + c$ на $1$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{- 2 x^{3}}{x + 4} + \frac{- 7 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a x^{2} + b x + c = \frac{- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x^{3}$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3}) - 7 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 x^{2}$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3}) - (7 x^{2}) + 3 x - 4}{x + 4}$

Этап 1.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x^{3}) - (7 x^{2})$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3} + 7 x^{2}) + 3 x - 4}{x + 4}$

Этап 1.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $3 x$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3} + 7 x^{2}) - (- 3 x) - 4}{x + 4}$

Этап 1.3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x^{3} + 7 x^{2}) - (- 3 x)$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x) - 4}{x + 4}$

Этап 1.3.7

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x) - 1 (4)}{x + 4}$

Этап 1.3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x) - 1 (4)$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4)}{x + 4}$

Этап 1.3.9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.9.1

Перепишем $- (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4)$ в виде $- 1 (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4)$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{- 1 (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4)}{x + 4}$

Этап 1.3.9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a x^{2} + b x + c = - \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4}{x + 4}$

Этап 2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $b x$ из обеих частей уравнения.

$a x^{2} + c = - \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4}{x + 4} - b x$

Этап 2.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$a x^{2} = - \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4}{x + 4} - b x - c$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разобьем дробь $\frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4}{x + 4}$ на две дроби.

$a x^{2} = - (\frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{3}$ .

$a x^{2} = - (\frac{x (2 x^{2}) + 7 x^{2} - 3 x}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Этап 2.3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $7 x^{2}$ .

$a x^{2} = - (\frac{x (2 x^{2}) + x (7 x) - 3 x}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Этап 2.3.2.3

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x$ .

$a x^{2} = - (\frac{x (2 x^{2}) + x (7 x) + x \cdot - 3}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Этап 2.3.2.4

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2}) + x (7 x)$ .

$a x^{2} = - (\frac{x (2 x^{2} + 7 x) + x \cdot - 3}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Этап 2.3.2.5

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2} + 7 x) + x \cdot - 3$ .

$a x^{2} = - (\frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a x^{2} = - \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$

Этап 3

Разделим каждый член $a x^{2} = - \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$ на $x^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $a x^{2} = - \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$ на $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{\frac{- x (2 x^{2} + 7 x - 3) - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{\frac{- x (2 x^{2}) - x (7 x) - x \cdot - 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - x (7 x) - x \cdot - 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 7 x \cdot x - x \cdot - 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.2.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 (x^{2} x) - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 x^{2 + 1} - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 x^{3} - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$a = \frac{\frac{- 2 x^{3} - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.3.1

Перенесем $x$ .

$a = \frac{\frac{- 2 x^{3} - 1 \cdot 7 (x \cdot x) + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$a = \frac{\frac{- 2 x^{3} - 1 \cdot 7 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.4

Умножим $- 1$ на $7$ .

$a = \frac{\frac{- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.4

Разложим $- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 2$

Этап 3.3.2.1.4.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 4, \pm 2$

Этап 3.3.2.1.4.3

Подставим $- 4$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $- 4$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.3.1

Подставим $- 4$ в многочлен.

$- 2 {(- 4)}^{3} - 7 {(- 4)}^{2} + 3 \cdot - 4 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.3.2

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$- 2 \cdot - 64 - 7 {(- 4)}^{2} + 3 \cdot - 4 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.3.3

Умножим $- 2$ на $- 64$ .

$128 - 7 {(- 4)}^{2} + 3 \cdot - 4 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.3.4

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$128 - 7 \cdot 16 + 3 \cdot - 4 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.3.5

Умножим $- 7$ на $16$ .

$128 - 112 + 3 \cdot - 4 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.3.6

Вычтем $112$ из $128$ .

$16 + 3 \cdot - 4 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.3.7

Умножим $3$ на $- 4$ .

$16 - 12 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.3.8

Вычтем $12$ из $16$ .

$4 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.3.9

Вычтем $4$ из $4$ .

$0$

Этап 3.3.2.1.4.4

Поскольку $- 4$ — известный корень, разделим многочлен на $x + 4$ , чтобы найти частное многочленов. Этот многочлен можно будет использовать, чтобы найти оставшиеся корни.

$\frac{- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Этап 3.3.2.1.4.5

Разделим $- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$ на $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.5.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$4$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$3 x$

$4$

Этап 3.3.2.1.4.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 2 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				-	$2 x^{2}$
	$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$

Этап 3.3.2.1.4.5.3

Умножим новое частное на делитель.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$

Этап 3.3.2.1.4.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 2 x^{3} - 8 x^{2}$ .

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$

Этап 3.3.2.1.4.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$

Этап 3.3.2.1.4.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$

Этап 3.3.2.1.4.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$

Этап 3.3.2.1.4.5.8

Умножим новое частное на делитель.

			-	$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$

Этап 3.3.2.1.4.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{2} + 4 x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$

Этап 3.3.2.1.4.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

			-	$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$

Этап 3.3.2.1.4.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

			-	$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$	-	$4$

Этап 3.3.2.1.4.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$	-	$4$

Этап 3.3.2.1.4.5.13

Умножим новое частное на делитель.

			-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$	-	$4$
							-	$x$	-	$4$

Этап 3.3.2.1.4.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- x - 4$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$	-	$4$
							+	$x$	+	$4$

Этап 3.3.2.1.4.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

			-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$	-	$4$
							+	$x$	+	$4$
										$0$

Этап 3.3.2.1.4.5.16

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$- 2 x^{2} + x - 1$

Этап 3.3.2.1.4.6

Запишем $- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$ в виде набора множителей.

$a = \frac{\frac{(x + 4) (- 2 x^{2} + x - 1)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$a = \frac{\frac{(x + 4) (- 2 x^{2} + x - 1)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.2.2

Разделим $- 2 x^{2} + x - 1$ на $1$ .

$a = \frac{- 2 x^{2} + x - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x^{2}$ .

$a = \frac{- (2 x^{2}) + x - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$a = \frac{- (2 x^{2}) - 1 (- x) - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x^{2}) - 1 (- x)$ .

$a = \frac{- (2 x^{2} - x) - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.3.4

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$a = \frac{- (2 x^{2} - x) - 1 (1) - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x^{2} - x) - 1 (1)$ .

$a = \frac{- (2 x^{2} - x + 1) - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- b x$ .

$a = \frac{- (2 x^{2} - x + 1) - (b x) - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.3.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x^{2} - x + 1) - (b x)$ .

$a = \frac{- (2 x^{2} - x + 1 + b x) - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- c$ .

$a = \frac{- (2 x^{2} - x + 1 + b x) - (c)}{x^{2}}$

Этап 3.3.3.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x^{2} - x + 1 + b x) - (c)$ .

$a = \frac{- (2 x^{2} - x + 1 + b x + c)}{x^{2}}$

Этап 3.3.3.10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.10.1

Перепишем $- (2 x^{2} - x + 1 + b x + c)$ в виде $- 1 (2 x^{2} - x + 1 + b x + c)$ .

$a = \frac{- 1 (2 x^{2} - x + 1 + b x + c)}{x^{2}}$

Этап 3.3.3.10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{2 x^{2} - x + 1 + b x + c}{x^{2}}$