Алгебра Примеры

$\sqrt{3} q + 2 = \sqrt{5}$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{3} q = \sqrt{5} - 2$

Этап 2

Разделим каждый член $\sqrt{3} q = \sqrt{5} - 2$ на $\sqrt{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $\sqrt{3} q = \sqrt{5} - 2$ на $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} q}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{3} q}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.2.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.2.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.2.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.2.6.5

Найдем экспоненту.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$q = \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.5

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Этап 2.3.1.6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.6.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.6.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Этап 2.3.1.6.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Этап 2.3.1.6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 2.3.1.6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 2.3.1.6.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.3.1.6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.3.1.6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.3.1.6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.3.1.6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Этап 2.3.1.6.6.5

Найдем экспоненту.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$q = 0.13629391 \dots$