Алгебра Примеры

$- a + 4 b + 2 c = - 8$ $3 a + b - 4 c = 9$ $b = - 1$

Этап 1

Заменим все вхождения $b$ на $- 1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $b$ в $- a + 4 b + 2 c = - 8$ на $- 1$ .

$- a + 4 (- 1) + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a + b - 4 c = 9$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a + b - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a + b - 4 c = 9$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $b$ в $3 a + b - 4 c = 9$ на $- 1$ .

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Этап 1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Избавимся от скобок.

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Этап 2

Решим относительно $a$ в $3 a - 1 - 4 c = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$3 a - 4 c = 9 + 1$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Этап 2.1.2

Добавим $4 c$ к обеим частям уравнения.

$3 a = 9 + 1 + 4 c$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Этап 2.1.3

Добавим $9$ и $1$ .

$3 a = 10 + 4 c$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a = 10 + 4 c$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Этап 2.2

Разделим каждый член $3 a = 10 + 4 c$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $3 a = 10 + 4 c$ на $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a}{3} = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Этап 3

Заменим все вхождения $a$ на $\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $a$ в $- a - 4 + 2 c = - 8$ на $\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$ .

$- (\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}) - 4 + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- (\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}) - 4 + 2 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{10}{3} - \frac{4 c}{3} - 4 + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} - \frac{10}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.3

Объединим $- 4$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} - \frac{10}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 10 - 4 \cdot 3}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 10 - 12}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.5.2

Вычтем $12$ из $- 10$ .

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 22}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 22}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 c}{3} - \frac{22}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.7

Чтобы записать $2 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} + 2 c \cdot \frac{3}{3} - \frac{22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.8

Объединим $2 c$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} + \frac{2 c \cdot 3}{3} - \frac{22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 c + 2 c \cdot 3}{3} - \frac{22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 c + 2 c \cdot 3 - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.11

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{- 4 c + 6 c - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.12

Добавим $- 4 c$ и $6 c$ .

$\frac{2 c - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.13

Вынесем множитель $2$ из $2 c - 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.13.1

Вынесем множитель $2$ из $2 c$ .

$\frac{2 (c) - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.13.2

Вынесем множитель $2$ из $- 22$ .

$\frac{2 c + 2 \cdot - 11}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 3.2.1.13.3

Вынесем множитель $2$ из $2 c + 2 \cdot - 11$ .

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 4

Решим относительно $c$ в $\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (c - 11)}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 4.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (c - 11)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (c - 11)}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 4.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (c - 11)) = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{1}{2} \cdot (2 (c - 11)) = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (c - 11)) = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 4))$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 4.2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 4.2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$c - 11 = 3 \cdot - 4$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = 3 \cdot - 4$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 4.2.2.1.2

Умножим $3$ на $- 4$ .

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 4.3

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$c = - 12 + 11$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 4.3.2

Добавим $- 12$ и $11$ .

$c = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Этап 5

Заменим все вхождения $c$ на $- 1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $c$ в $a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$ на $- 1$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 (- 1)}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{10}{3} + \frac{4 (- 1)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{10 + 4 (- 1)}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

Этап 5.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$a = \frac{10 - 4}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

Этап 5.2.1.2.2

Вычтем $4$ из $10$ .

$a = \frac{6}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

Этап 5.2.1.2.3

Разделим $6$ на $3$ .

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

Этап 6

Перечислим все решения.

$a = 2, c = - 1, b = - 1$