Алгебра Примеры

$- 3 x + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

Этап 1

Упростим $- 3 x + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Запишем $- 3 x$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 3 x}{1} + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{- 3 x}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{- 3 x}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

Этап 1.1.4

Запишем $3 (\frac{4}{3} x + 1)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + \frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1} + \frac{1}{4} = 6$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + \frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 6$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + \frac{3 (\frac{4}{3} x + 1) \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = 6$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 x \cdot 4 + 3 (\frac{4}{3} x + 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\frac{- 12 x + 3 (\frac{4}{3} x + 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Этап 1.3.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$\frac{- 12 x + 3 (\frac{4 x}{3} + 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 12 x + (3 \frac{4 x}{3} + 3 \cdot 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Этап 1.3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 12 x + (3 \frac{4 x}{3} + 3 \cdot 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Этап 1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 12 x + (4 x + 3 \cdot 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Этап 1.3.5

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{- 12 x + (4 x + 3) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Этап 1.3.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 12 x + 4 x \cdot 4 + 3 \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Этап 1.3.7

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{- 12 x + 16 x + 3 \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Этап 1.3.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{- 12 x + 16 x + 12 + 1}{4} = 6$

Этап 1.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $- 12 x$ и $16 x$ .

$\frac{4 x + 12 + 1}{4} = 6$

Этап 1.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{4 x + 13}{4} = 6$

Этап 2

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{4 x + 13}{4} \cdot 4 = 6 \cdot 4$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x + 13}{4} \cdot 4 = 6 \cdot 4$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 x + 13 = 6 \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $6$ на $4$ .

$4 x + 13 = 24$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $13$ из обеих частей уравнения.

$4 x = 24 - 13$

Этап 4.1.2

Вычтем $13$ из $24$ .

$4 x = 11$

Этап 4.2

Разделим каждый член $4 x = 11$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $4 x = 11$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{11}{4}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{11}{4}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{11}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{11}{4}$

Десятичная форма:

$x = 2.75$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{3}{4}$