Алгебра Примеры

$y \leq 2 x + 2$ $\frac{1}{2} x + y < 7$ $y - 3 \geq 0$

Этап 1

Построим график $y \leq 2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 2$

Этап 1.1.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 1.2

Проведем сплошную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $2 x + 2$ .

$y \leq 2 x + 2$

Этап 2

Построим график $\frac{1}{2} x + y < 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + y < 7$

Этап 2.1.1.2

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей неравенства.

$y < 7 - \frac{x}{2}$

Этап 2.1.2

Переставляем члены.

$y < - \frac{x}{2} + 7$

Этап 2.1.3

Изменим порядок членов.

$y < - (\frac{1}{2} x) + 7$

Этап 2.1.4

Избавимся от скобок.

$y < - \frac{1}{2} x + 7$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 7$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Этап 2.3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- \frac{1}{2} x + 7$ .

$y < - \frac{1}{2} x + 7$

Этап 3

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$y \geq 3$

Этап 4

Построим каждый график в одной системе координат.

$y \leq 2 x + 2$

$\frac{1}{2} x + y < 7$

$y - 3 \geq 0$

Этап 5