Алгебра Примеры

$2 x^{2} - 2$ и $4 x - 4$

Этап 1

Разложим $2 x^{2} - 2$ на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 2$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 1)$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2}) + 2 (- 1)$ .

$2 (x^{2} - 1)$

Этап 1.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$2 (x^{2} - 1^{2})$

Этап 1.3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$2 ((x + 1) (x - 1))$

Этап 1.3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 (x + 1) (x - 1)$

Этап 2

Вынесем множитель $4$ из $4 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$4 (x) - 4$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (x) + 4 (- 1)$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$4 (x - 1)$

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 5

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 6

Умножим $2$ на $2$ .

$4$

Этап 7

Множителем $x + 1$ является само значение $x + 1$ .

$(x + 1) = x + 1$

$(x + 1)$ встречается $1$ раз.

Этап 8

Множителем $x - 1$ является само значение $x - 1$ .

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $x + 1, x - 1, x - 1$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(x + 1) (x - 1)$

Этап 10

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$4 (x + 1) (x - 1)$