Алгебра Примеры

$\log_{3} (m + 4) - 3 = - 4$

Этап 1

Перенесем все члены без $\log_{3} (m + 4)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$\log_{3} (m + 4) = - 4 + 3$

Этап 1.2

Добавим $- 4$ и $3$ .

$\log_{3} (m + 4) = - 1$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (m + 4) = - 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{- 1} = m + 4$

Этап 3

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $m + 4 = 3^{- 1}$ .

$m + 4 = 3^{- 1}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m + 4 = \frac{1}{3}$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$m = \frac{1}{3} - 4$

Этап 3.3.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{1}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3.3

Объединим $- 4$ и $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{1}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Этап 3.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$m = \frac{1 - 4 \cdot 3}{3}$

Этап 3.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$m = \frac{1 - 12}{3}$

Этап 3.3.5.2

Вычтем $12$ из $1$ .

$m = \frac{- 11}{3}$

Этап 3.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{11}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = - \frac{11}{3}$

Десятичная форма:

$m = - 3.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$m = - 3 \frac{2}{3}$