Алгебра Примеры

$- \frac{5}{4} x = - x + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) + 1$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- x + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) + 1 = - \frac{5}{4} x$

Этап 2

Упростим $- x + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$- x + 3 (- \frac{x}{3} + 1) + 1 = - \frac{5}{4} x$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- x + 3 (- \frac{x}{3}) + 3 \cdot 1 + 1 = - \frac{5}{4} x$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$- x + 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot 1 + 1 = - \frac{5}{4} x$

Этап 2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$- x + 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot 1 + 1 = - \frac{5}{4} x$

Этап 2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- x - x + 3 \cdot 1 + 1 = - \frac{5}{4} x$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $1$ .

$- x - x + 3 + 1 = - \frac{5}{4} x$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x$ из $- x$ .

$- 2 x + 3 + 1 = - \frac{5}{4} x$

Этап 2.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$- 2 x + 4 = - \frac{5}{4} x$

Этап 3

Упростим $- \frac{5}{4} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{4}$ .

$- 2 x + 4 = - \frac{x \cdot 5}{4}$

Этап 3.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$- 2 x + 4 = - \frac{5 x}{4}$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{5 x}{4}$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x + 4 + \frac{5 x}{4} = 0$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 2 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 x}{4} + 4 = 0$

Этап 4.3

Объединим $- 2 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 4}{4} + \frac{5 x}{4} + 4 = 0$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x \cdot 4 + 5 x}{4} + 4 = 0$

Этап 4.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 4 + 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + 5 x}{4} + 4 = 0$

Этап 4.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 5}{4} + 4 = 0$

Этап 4.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 4 + 5)}{4} + 4 = 0$

Этап 4.5.1.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{x (- 8 + 5)}{4} + 4 = 0$

Этап 4.5.1.3

Добавим $- 8$ и $5$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + 4 = 0$

Этап 4.5.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + 4 = 0$

Этап 4.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{4} + 4 = 0$

Этап 5

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{3 x}{4} = - 4$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 4$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 4$

Этап 7.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 4$

Этап 7.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 4$

Этап 7.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 4$

Этап 7.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 4$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 4$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 4$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 4$

Этап 7.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 4$

Этап 7.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 4$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $- \frac{4}{3} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = 4 (\frac{4}{3})$

Этап 7.2.1.2

Объединим $4$ и $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{3}$

Этап 7.2.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$x = \frac{16}{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{16}{3}$

Десятичная форма:

$x = 5.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = 5 \frac{1}{3}$