Алгебра Примеры

${(\frac{{(- 2 x)}^{2}}{3 x y^{2}})}^{3}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 2 x$ .

${(\frac{{(- 2)}^{2} x^{2}}{3 x y^{2}})}^{3}$

Этап 1.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

${(\frac{4 x^{2}}{3 x y^{2}})}^{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2}$ .

${(\frac{x (4 x)}{3 x y^{2}})}^{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x y^{2}$ .

${(\frac{x (4 x)}{x (3 y^{2})})}^{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x (4 x)}{x (3 y^{2})})}^{3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{4 x}{3 y^{2}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{4 x}{3 y^{2}}$ .

$\frac{{(4 x)}^{3}}{{(3 y^{2})}^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $4 x$ .

$\frac{4^{3} x^{3}}{{(3 y^{2})}^{3}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $3 y^{2}$ .

$\frac{4^{3} x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Этап 4

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{64 x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{64 x^{3}}{27 {(y^{2})}^{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{3}}{27 y^{2 \cdot 3}}$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{64 x^{3}}{27 y^{6}}$