Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{16}{x^{2} - 2 x - 8}$

Этап 1

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{16}{{(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 8}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{16}{{(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 8}$

Этап 2.2

Упростим $\frac{16}{{(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = \frac{16}{1 - 2 \cdot - 1 - 8}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$y = \frac{16}{1 + 2 - 8}$

Этап 2.2.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = \frac{16}{3 - 8}$

Этап 2.2.1.4

Вычтем $8$ из $3$ .

$y = \frac{16}{- 5}$

Этап 2.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{16}{5}$

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{16}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{16}{0^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{16}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{16}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{16}{0 - 2 \cdot 0 - 8}$

Этап 4.3.1.2

Умножим $- 2$ на $0$ .

$y = \frac{16}{0 + 0 - 8}$

Этап 4.3.1.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{16}{0 - 8}$

Этап 4.3.1.4

Вычтем $8$ из $0$ .

$y = \frac{16}{- 8}$

Этап 4.3.2

Разделим $16$ на $- 8$ .

$y = - 2$

Этап 5

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{16}{{(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{16}{1^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{16}{{(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$

Этап 6.3

Упростим $\frac{16}{{(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{16}{1 - 2 \cdot 1 - 8}$

Этап 6.3.1.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y = \frac{16}{1 - 2 - 8}$

Этап 6.3.1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$y = \frac{16}{- 1 - 8}$

Этап 6.3.1.4

Вычтем $8$ из $- 1$ .

$y = \frac{16}{- 9}$

Этап 6.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{16}{9}$

Этап 7

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{16}{{(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{16}{2^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{16}{{(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

Этап 8.3

Упростим $\frac{16}{{(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.1

Сократим общий множитель $16$ и ${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

Этап 8.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 8}$

Этап 8.3.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2) - 8}$

Этап 8.3.1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2)$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2) - 8}$

Этап 8.3.1.1.2.4

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2) + 2 (- 4)}$

Этап 8.3.1.1.2.5

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot (2 - 1 \cdot 2) + 2 (- 4)$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2 - 4)}$

Этап 8.3.1.1.2.6

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2 - 4)}$

Этап 8.3.1.1.2.7

Перепишем это выражение.

$y = \frac{8}{2 - 1 \cdot 2 - 4}$

Этап 8.3.1.2

Сократим общий множитель $8$ и $2 - 1 \cdot 2 - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.2.1

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2) - 1 \cdot 2 - 4}$

Этап 8.3.1.2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 \cdot 2$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2) - 1 (2) - 4}$

Этап 8.3.1.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 2) - 1 (2)$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2 + 2) - 4}$

Этап 8.3.1.2.4

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2 + 2) - 1 \cdot 4}$

Этап 8.3.1.2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 2 + 2) - 1 \cdot 4$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2 + 2 + 4)}$

Этап 8.3.1.2.6

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{- 1 (- 2 + 2 + 4)}$

Этап 8.3.1.2.7

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.2.7.1

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (- 2 + 2 + 4)$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 (- 1 + 1 + 2))}$

Этап 8.3.1.2.7.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 (- 1 + 1 + 2))}$

Этап 8.3.1.2.7.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{- 1 (- 1 + 1 + 2)}$

Этап 8.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Добавим $- 1$ и $1$ .

$y = \frac{4}{- 1 (0 + 2)}$

Этап 8.3.2.2

Добавим $0$ и $2$ .

$y = \frac{4}{- 1 \cdot 2}$

Этап 8.3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.3.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = \frac{4}{- 2}$

Этап 8.3.3.2

Разделим $4$ на $- 2$ .

$y = - 2$

Этап 9

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - \frac{16}{5} \\ 0 & - 2 \\ 1 & - \frac{16}{9} \\ 2 & - 2 \end{array}$

Этап 10