Алгебра Примеры

$6 \sqrt[3]{- 16} + \frac{2}{3} \sqrt[3]{- 54} - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 16$ в виде ${(- 2)}^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $- 8$ из $- 16$ .

$6 \sqrt[3]{- 8 (2)} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{- 54} - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1.1.2

Перепишем $- 8$ в виде ${(- 2)}^{3}$ .

$6 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 2} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{- 54} - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 (- 2 \sqrt[3]{2}) + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{- 54} - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1.3

Умножим $- 2$ на $6$ .

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{- 54} - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1.4

Перепишем $- 54$ в виде ${(- 3)}^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $- 27$ из $- 54$ .

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{- 27 (2)} - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1.4.2

Перепишем $- 27$ в виде ${(- 3)}^{3}$ .

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2} - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot (- 3 \sqrt[3]{2}) - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 \sqrt[3]{2}$ .

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- \sqrt[3]{2})) - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- \sqrt[3]{2})) - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$- 12 \sqrt[3]{2} + 2 \cdot (- \sqrt[3]{2}) - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1.7

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 12 \sqrt[3]{2} - 2 \cdot \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{250}$

Этап 1.8

Перепишем $250$ в виде $5^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $125$ из $250$ .

$- 12 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{125 (2)}$

Этап 1.8.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$- 12 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 12 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - 5 (5 \sqrt[3]{2})$

Этап 1.10

Умножим $5$ на $- 5$ .

$- 12 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - 25 \sqrt[3]{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 \sqrt[3]{2}$ из $- 12 \sqrt[3]{2}$ .

$- 14 \sqrt[3]{2} - 25 \sqrt[3]{2}$

Этап 2.2

Вычтем $25 \sqrt[3]{2}$ из $- 14 \sqrt[3]{2}$ .

$- 39 \sqrt[3]{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 39 \sqrt[3]{2}$

Десятичная форма:

$- 49.13692094 \dots$