Алгебра Примеры

${(i^{4} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Этап 1

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Этап 1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Этап 1.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

${(1 \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Этап 2

Умножим $\sqrt{6}$ на $1$ .

${\sqrt{6}}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$6^{1} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$6 \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- 4 i$ .

$6 \cdot ({(- 4)}^{3} i^{3})$

Этап 4.2

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$6 \cdot (- 64 i^{3})$

Этап 5

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$6 \cdot (- 64 (i^{2} \cdot i))$

Этап 6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$6 \cdot (- 64 (- 1 \cdot i))$

Этап 7

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$6 \cdot (- 64 (- i))$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $- 64$ .

$6 \cdot (64 i)$

Этап 9

Умножим $64$ на $6$ .

$384 i$