Алгебра Примеры

$\sqrt{18} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{9 (2)} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \sqrt{2} \cdot 2 + 3 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.5

Умножим $3 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.5.2

Умножим $6$ на $2$ .

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{12} - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.6.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.6.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

Этап 2

Вычтем $2 \sqrt{3}$ из $6 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$15.41348460 \dots$