Алгебра Примеры

$1 \frac{5}{7} = 1 \frac{13}{14} a$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $1 \frac{5}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$1 + \frac{5}{7} = 1 \frac{13}{14} a$

Этап 1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{7}{7} + \frac{5}{7} = 1 \frac{13}{14} a$

Этап 1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 + 5}{7} = 1 \frac{13}{14} a$

Этап 1.1.2.3

Добавим $7$ и $5$ .

$\frac{12}{7} = 1 \frac{13}{14} a$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $1 \frac{13}{14} a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $1 \frac{13}{14}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{12}{7} = (1 + \frac{13}{14}) a$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{13}{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{12}{7} = (\frac{14}{14} + \frac{13}{14}) a$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12}{7} = \frac{14 + 13}{14} a$

Этап 2.1.1.2.3

Добавим $14$ и $13$ .

$\frac{12}{7} = \frac{27}{14} a$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{27}{14}$ и $a$ .

$\frac{12}{7} = \frac{27 a}{14}$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $\frac{27 a}{14} = \frac{12}{7}$ .

$\frac{27 a}{14} = \frac{12}{7}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{14}{27}$ .

$\frac{14}{27} \cdot \frac{27 a}{14} = \frac{14}{27} \cdot \frac{12}{7}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{14}{27} \cdot \frac{27 a}{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14}{27} \cdot \frac{27 a}{14} = \frac{14}{27} \cdot \frac{12}{7}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{27} (27 a) = \frac{14}{27} \cdot \frac{12}{7}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $27$ из $27 a$ .

$\frac{1}{27} (27 (a)) = \frac{14}{27} \cdot \frac{12}{7}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{27} (27 a) = \frac{14}{27} \cdot \frac{12}{7}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{14}{27} \cdot \frac{12}{7}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{14}{27} \cdot \frac{12}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$a = \frac{7 (2)}{27} \cdot \frac{12}{7}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{7 \cdot 2}{27} \cdot \frac{12}{7}$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{2}{27} \cdot 12$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$a = \frac{2}{3 (9)} \cdot 12$

Этап 5.2.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$a = \frac{2}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot 4)$

Этап 5.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot 4)$

Этап 5.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$a = \frac{2}{9} \cdot 4$

Этап 5.2.1.3

Объединим $\frac{2}{9}$ и $4$ .

$a = \frac{2 \cdot 4}{9}$

Этап 5.2.1.4

Умножим $2$ на $4$ .

$a = \frac{8}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{8}{9}$

Десятичная форма:

$a = 0.\overline{8}$