Алгебра Примеры

$\frac{1}{6} y - \frac{1}{3} y > x + 4$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{6} y - \frac{1}{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{6}$ и $y$ .

$\frac{y}{6} - \frac{1}{3} y > x + 4$

Этап 1.1.2

Объединим $y$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{y}{6} - \frac{y}{3} > x + 4$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} > x + 4$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{y}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} - \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} > x + 4$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{y}{6} - \frac{y \cdot 2}{6} > x + 4$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y - y \cdot 2}{6} > x + 4$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $y$ из $y - y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y^{1} - y \cdot 2}{6} > x + 4$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - y \cdot 2}{6} > x + 4$

Этап 1.5.1.3

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)}{6} > x + 4$

Этап 1.5.1.4

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{6} > x + 4$

Этап 1.5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{y (1 - 2)}{6} > x + 4$

Этап 1.5.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{6} > x + 4$

Этап 1.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $- 1$ влево от $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{6} > x + 4$

Этап 1.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y}{6} > x + 4$

Этап 2

Разделим каждый член $- \frac{y}{6} > x + 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- \frac{y}{6} > x + 4$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{y}{6}}{- 1} < \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{y}{6}}{1} < \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $\frac{y}{6}$ на $1$ .

$\frac{y}{6} < \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x}{- 1}$ .

$\frac{y}{6} < - 1 \cdot x + \frac{4}{- 1}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot x$ в виде $- x$ .

$\frac{y}{6} < - x + \frac{4}{- 1}$

Этап 2.3.1.3

Разделим $4$ на $- 1$ .

$\frac{y}{6} < - x - 4$

Этап 3

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{y}{6} \cdot 6 < (- x - 4) \cdot 6$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{6} \cdot 6 < (- x - 4) \cdot 6$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y < (- x - 4) \cdot 6$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $(- x - 4) \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y < - x \cdot 6 - 4 \cdot 6$

Этап 4.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Умножим $6$ на $- 1$ .

$y < - 6 x - 4 \cdot 6$

Этап 4.2.1.2.2

Умножим $- 4$ на $6$ .

$y < - 6 x - 24$