Алгебра Примеры

$x^{2} + x y + y^{2}$

Этап 1

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{y}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2^{2}}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{y^{2}}{4}$

Этап 2

Добавим $\frac{y^{2}}{4}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} + x y + y^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Этап 2.2

Объединим $y^{2}$ и $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} + x y + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} + x y + \frac{y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{4}$

Этап 2.4

Добавим $y^{2} \cdot 4$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Изменим порядок $y^{2}$ и $4$ .

$x^{2} + x y + \frac{4 \cdot y^{2} + y^{2}}{4}$

Этап 2.4.2

Добавим $4 \cdot y^{2}$ и $y^{2}$ .

$x^{2} + x y + \frac{5 \cdot y^{2}}{4}$

$x^{2} + x y + \frac{5 y^{2}}{4}$