Алгебра Примеры

$\frac{x (x^{2} + 8 x + 12)}{- 6 (x^{2} - 3 x - 10)}$

Этап 1

Разложим $x^{2} + 8 x + 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $12$ , а сумма — $8$ .

$2, 6$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x ((x + 2) (x + 6))}{- 6 (x^{2} - 3 x - 10)}$

$\frac{x (x + 2) (x + 6)}{- 6 (x^{2} - 3 x - 10)}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 3 x - 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 10$ , а сумма — $- 3$ .

$- 5, 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x (x + 2) (x + 6)}{- 6 ((x - 5) (x + 2))}$

$\frac{x (x + 2) (x + 6)}{- 6 (x - 5) (x + 2)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x + 2) (x + 6)}{- 6 (x - 5) (x + 2)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (x + 6)}{- 6 (x - 5)}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x (x + 6)}{6 (x - 5)}$