Алгебра Примеры

$8 (x - 2) + 9 < 3 (x - 1) + 5 x$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$3 (x - 1) + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

Этап 2

Упростим $3 (x - 1) + 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 3 \cdot - 1 + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 x - 3 + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

Этап 2.2

Добавим $3 x$ и $5 x$ .

$8 x - 3 > 8 (x - 2) + 9$

Этап 3

Упростим $8 (x - 2) + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x - 3 > 8 x + 8 \cdot - 2 + 9$

Этап 3.1.2

Умножим $8$ на $- 2$ .

$8 x - 3 > 8 x - 16 + 9$

Этап 3.2

Добавим $- 16$ и $9$ .

$8 x - 3 > 8 x - 7$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8 x$ из обеих частей неравенства.

$8 x - 3 - 8 x > - 7$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $8 x - 3 - 8 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $8 x$ из $8 x$ .

$0 - 3 > - 7$

Этап 4.2.2

Вычтем $3$ из $0$ .

$- 3 > - 7$

Этап 5

Так как $- 3 > - 7$ , это неравенство всегда выполняется для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$