Алгебра Примеры

$\frac{3 x^{2} - 15 x}{- 2 x + 10}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2} - 15 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) - 15 x}{- 2 x + 10}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 15 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (- 5)}{- 2 x + 10}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (x) + 3 x (- 5)$ .

$\frac{3 x (x - 5)}{- 2 x + 10}$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{3 x (x - 5)}{2 (- x) + 10}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{3 x (x - 5)}{2 (- x) + 2 (5)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (5)$ .

$\frac{3 x (x - 5)}{2 (- x + 5)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 5$ и $- x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{3 x (- 1 (- x) - 5)}{2 (- x + 5)}$

Этап 3.2

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{3 x (- 1 (- x) - 1 (5))}{2 (- x + 5)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{3 x (- 1 (- x + 5))}{2 (- x + 5)}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x (- 1 (- x + 5))}{2 (- x + 5)}$

Этап 3.5

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x \cdot (- 1)}{2}$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{- 3 x}{2}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{2}$

Этап 6

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$- x + 5$

Этап 7

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $- \frac{3 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $- x + 5$ к $0$ .

$- x + 5 = 0$

Этап 7.2

Решим $- x + 5 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 5$

Этап 7.2.2

Разделим каждый член $- x = - 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Разделим каждый член $- x = - 5$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 7.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 7.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 7.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.3.1

Разделим $- 5$ на $- 1$ .

$x = 5$

Этап 7.3

Подставим $5$ вместо $x$ в $- \frac{3 x}{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Подставим $5$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$- \frac{3 \cdot 5}{2}$

Этап 7.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{15}{2}$

Этап 7.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(5, - \frac{15}{2})$

Этап 8