Алгебра Примеры

$\frac{2^{4} + 2^{- 4}}{4^{4} + 1}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16 + 2^{- 4}}{4^{4} + 1}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 + \frac{1}{2^{4}}}{4^{4} + 1}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16 + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Этап 1.4

Чтобы записать $16$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16 \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Этап 1.5

Объединим $16$ и $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{16 \cdot 16}{16} + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{16 \cdot 16 + 1}{16}}{4^{4} + 1}$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $16$ на $16$ .

$\frac{\frac{256 + 1}{16}}{4^{4} + 1}$

Этап 1.7.2

Добавим $256$ и $1$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{4^{4} + 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $4$ в степень $4$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{256 + 1}$

Этап 2.2

Добавим $256$ и $1$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{257}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{257}{16} \cdot \frac{1}{257}$

Этап 4

Сократим общий множитель $257$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{257}{16} \cdot \frac{1}{257}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{16}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{16}$

Десятичная форма:

$0.0625$