Алгебра Примеры

$(a - 2 b) (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Этап 1

Развернем $(a - 2 b) (x - 2 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (x - 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a x + a (- 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a x + a (- 2 y) - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 \cdot - 2 b y + (2 b - a) (x - y)$

Этап 2.3

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + (2 b - a) (x - y)$

Этап 3

Развернем $(2 b - a) (x - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b (x - y) - a (x - y)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a (x - y)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a x - a (- y)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 \cdot - 1 b y - a x - a (- y)$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - a (- y)$

Этап 4.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - 1 \cdot - 1 a y$

Этап 4.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + 1 a y$

Этап 4.5

Умножим $a$ на $1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + a y$

Этап 5

Вычтем $a x$ из $a x$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + 0 + a y$

Этап 6

Добавим $- 2 a y$ и $0$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + a y$

Этап 7

Добавим $- 2 a y$ и $a y$ .

$- a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y$

Этап 8

Добавим $- 2 b x$ и $2 b x$ .

$- a y + 4 b y + 0 - 2 b y$

Этап 9

Добавим $- a y$ и $0$ .

$- a y + 4 b y - 2 b y$

Этап 10

Вычтем $2 b y$ из $4 b y$ .

$- a y + 2 b y$

Этап 11

Вынесем множитель $- y$ из $- a y + 2 b y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $- y$ из $- a y$ .

$- y (a) + 2 b y$

Этап 11.2

Вынесем множитель $- y$ из $2 b y$ .

$- y (a) - y (- 2 b)$

Этап 11.3

Вынесем множитель $- y$ из $- y (a) - y (- 2 b)$ .

$- y (a - 2 b)$