Алгебра Примеры

${(1 + x^{2})}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Единица в любой степени равна единице.

$1 + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$1 + 3 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $1$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Этап 2.4

Умножим $3$ на $1$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{2 \cdot 2} + {(x^{2})}^{3}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + {(x^{2})}^{3}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{6}$