Алгебра Примеры

$\frac{18 x^{3} y^{2} + 9 x^{2} y^{3} - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 x y^{2}$ из $18 x^{3} y^{2} + 9 x^{2} y^{3} - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x y^{2}$ из $18 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 9 x^{2} y^{3} - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 x y^{2}$ из $9 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y) - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 x y^{2}$ из $- 12 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3 x y^{2}$ из $6 x y^{2}$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)}{3 x y}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3 x y^{2}$ из $3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y)$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)}{3 x y}$

Этап 1.6

Вынесем множитель $3 x y^{2}$ из $3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y)$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)}{3 x y}$

Этап 1.7

Вынесем множитель $3 x y^{2}$ из $3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{3 x y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{3 x y}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{x y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{x y}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)$ .

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y^{1}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y \cdot 1}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{1}$

Этап 4.2.5

Разделим $y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)$ на $1$ .

$y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$y (6 x^{2}) + y (3 x y) + y (- 4 x^{2} y) + y \cdot 2$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 y x^{2} + y (3 x y) + y (- 4 x^{2} y) + y \cdot 2$

Этап 6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 y x^{2} + 3 y (x y) + y (- 4 x^{2} y) + y \cdot 2$

Этап 6.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 y x^{2} + 3 y (x y) - 4 y (x^{2} y) + y \cdot 2$

Этап 6.4

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y (x y) - 4 y (x^{2} y) + 2 \cdot y$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перенесем $y$ .

$6 y x^{2} + 3 (y \cdot y) x - 4 y (x^{2} y) + 2 \cdot y$

Этап 7.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 y (x^{2} y) + 2 \cdot y$

Этап 7.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перенесем $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 (y \cdot y) x^{2} + 2 \cdot y$

Этап 7.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 y^{2} x^{2} + 2 \cdot y$

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 y^{2} x^{2} + 2 y$