Алгебра Примеры

$y = - \frac{1}{2} x (x - 8)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8))$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)) = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)) = 0$

Этап 1.2.2

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8))) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8)) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8)) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Перенесем $- 8$ влево от $x$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x)) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.4

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8 x$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 x))) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 x))) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 4 x)) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.6

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + 4 x) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x^{2}}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.8.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.8.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.8.4

Перепишем это выражение.

$- - x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.9

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.9.2

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.9.3

Умножим $4$ на $- 2$ .

$x^{2} - 8 x = - 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Умножим $- 2$ на $0$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

Этап 1.2.4

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 8 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x - 8 x = 0$

Этап 1.2.4.2

Вынесем множитель $x$ из $- 8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 8 = 0$

Этап 1.2.4.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$x (x - 8) = 0$

Этап 1.2.5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

Этап 1.2.6

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 1.2.7

Приравняем $x - 8$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1

Приравняем $x - 8$ к $0$ .

$x - 8 = 0$

Этап 1.2.7.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$

Этап 1.2.8

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x - 8) = 0$ верно.

$x = 0, 8$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (8, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (0 (0 - 8))$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (0 (0 - 8))$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

Этап 2.2.4

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

Этап 2.2.4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $(0) ((0) - 8)$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 ((0) ((0) - 8)))$

Этап 2.2.4.1.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 ((0) ((0) - 8)))$

Этап 2.2.4.1.4

Перепишем это выражение.

$y = - 1 \cdot ((0) ((0) - 8))$

Этап 2.2.4.2

Умножим на ноль.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Умножим $0$ на $(0) - 8$ .

$y = - 1 \cdot 0$

Этап 2.2.4.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (8, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4