Алгебра Примеры

$\frac{x - 4}{x} = - \frac{5}{15}$

Этап 1

Сократим общий множитель $5$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{x - 4}{x} = - \frac{5 (1)}{15}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{x - 4}{x} = - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 4}{x} = - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 4}{x} = - \frac{1}{3}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(x - 4) \cdot 3 = x \cdot - 1$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(x - 4) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x - 4) \cdot 3 = x \cdot - 1$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x - 4) \cdot 3 = x \cdot - 1$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 3 - 4 \cdot 3 = x \cdot - 1$

Этап 3.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$3 \cdot x - 4 \cdot 3 = x \cdot - 1$

Этап 3.1.4.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$3 x - 12 = x \cdot - 1$

Этап 3.2

Упростим $x \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$3 x - 12 = - 1 \cdot x$

Этап 3.2.2

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$3 x - 12 = - x$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$3 x - 12 + x = 0$

Этап 3.3.2

Добавим $3 x$ и $x$ .

$4 x - 12 = 0$

Этап 3.4

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 12$

Этап 3.5

Разделим каждый член $4 x = 12$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $4 x = 12$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Разделим $12$ на $4$ .

$x = 3$