Алгебра Примеры

$\frac{3 x - 8}{9} + \frac{3 x + 7}{18} = - 4$

Этап 1

Упростим $\frac{3 x - 8}{9} + \frac{3 x + 7}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{3 x - 8}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x - 8}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x + 7}{18} = - 4$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{3 x - 8}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x - 8) \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{3 x + 7}{18} = - 4$

Этап 1.2.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{(3 x - 8) \cdot 2}{18} + \frac{3 x + 7}{18} = - 4$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(3 x - 8) \cdot 2 + 3 x + 7}{18} = - 4$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x \cdot 2 - 8 \cdot 2 + 3 x + 7}{18} = - 4$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 x - 8 \cdot 2 + 3 x + 7}{18} = - 4$

Этап 1.4.3

Умножим $- 8$ на $2$ .

$\frac{6 x - 16 + 3 x + 7}{18} = - 4$

Этап 1.4.4

Добавим $6 x$ и $3 x$ .

$\frac{9 x - 16 + 7}{18} = - 4$

Этап 1.4.5

Добавим $- 16$ и $7$ .

$\frac{9 x - 9}{18} = - 4$

Этап 1.4.6

Вынесем множитель $9$ из $9 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x$ .

$\frac{9 (x) - 9}{18} = - 4$

Этап 1.4.6.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{9 (x) + 9 (- 1)}{18} = - 4$

Этап 1.4.6.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (x) + 9 (- 1)$ .

$\frac{9 (x - 1)}{18} = - 4$

Этап 1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{9 (x - 1)}{9 \cdot 2} = - 4$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (x - 1)}{9 \cdot 2} = - 4$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 1}{2} = - 4$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x - 1}{2} = 2 \cdot - 4$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x - 1}{2} = 2 \cdot - 4$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x - 1 = 2 \cdot - 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $- 4$ .

$x - 1 = - 8$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = - 8 + 1$

Этап 4.2

Добавим $- 8$ и $1$ .

$x = - 7$