Алгебра Примеры

$\ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (z)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (y) + \ln (\frac{x}{z})$

Этап 2

Упростим $2 \ln (y)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\ln (y^{2}) + \ln (\frac{x}{z})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (y^{2} \frac{x}{z})$

Этап 4

Объединим $y^{2}$ и $\frac{x}{z}$ .

$\ln (\frac{y^{2} x}{z})$