Алгебра Примеры

${(\frac{1}{x^{- 2} \cdot x^{5}})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 1

Умножим $x^{- 2}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{x^{- 2 + 5}})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 1.2

Добавим $- 2$ и $5$ .

${(\frac{1}{x^{3}})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{6}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{{(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 (\frac{1}{6})}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{1}{x^{3 \frac{1}{3 (2)}}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$