Алгебра Примеры

$f (x) = 3 | x |$

Этап 1

Стандартная форма уравнения с абсолютным значением имеет вид $y = a | x - h | + k$ .

$y = a | x - h | + k$

Этап 2

Найдем вершину $y = 3 | x |$ , чтобы найти $h$ и $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти координату $x$ вершины, зададим абсолютное значение $x$ равным $0$ . В данном случае $x = 0$ .

$x = 0$

Этап 2.2

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$y = 3 | 0 |$

Этап 2.3

Упростим $y = 3 | 0 |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$y = 3 \cdot 0$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $0$ .

$y = 0$

Этап 2.4

Вершина графика абсолютного значения находится в точке $(0, 0)$ .

$f (x) = (0, 0)$

Этап 3

Найдем $a$ , $h$ и $k$ , где $a$ ― коэффициент x в $y = 3 | x |$ , $h$ ― координата x вершины, а $k$ ― координата y вершины.

$f (x) = a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

Этап 4

Подставим значения $a$ , $h$ и $k$ в стандартную форму $y = a | x - h | + k$ .

$y = (3) (1) | x - (0) | + 0$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = (3) (1) | x - (0) | + 0$

Этап 5.2

Добавим $(3) (1) | x - (0) |$ и $0$ .

$y = (3) (1) | x - (0) |$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $1$ .

$y = 3 | x - (0) |$

Этап 5.4

Вычтем $0$ из $x$ .

$y = 3 | x |$

Этап 6