Алгебра Примеры

${(\frac{x^{- 3} x^{2}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

Этап 1

Умножим $x^{- 3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{- 3 + 2}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

Этап 1.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

${(\frac{x^{- 1}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

Этап 2

Умножим $x^{3}$ на $x^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{- 1}}{x^{3 - 2}})}^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $3$ .

${(\frac{x^{- 1}}{x^{1}})}^{2}$

Этап 3

Упростим $x^{1}$ .

${(\frac{x^{- 1}}{x})}^{2}$

Этап 4

Перенесем $x^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x \cdot x})}^{2}$

Этап 5

Умножим $x$ на $x$ .

${(\frac{1}{x^{2}})}^{2}$

Этап 6

Применим правило умножения к $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Этап 7

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{{(x^{2})}^{2}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2 \cdot 2}}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{4}}$