Алгебра Примеры

$\frac{9}{16} p^{7} \cdot (- 1 \frac{1}{3} p^{4})$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{16} p^{7} \cdot (- (1 + \frac{1}{3}) p^{4})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{9}{16} p^{7} \cdot (- (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) p^{4})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{16} p^{7} \cdot (- \frac{3 + 1}{3} p^{4})$

Этап 1.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{9}{16} p^{7} \cdot (- \frac{4}{3} p^{4})$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{9}{16} \cdot - 1 \frac{4}{3} p^{7} p^{4}$

Этап 3

Умножим $p^{7}$ на $p^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $p^{4}$ .

$\frac{9}{16} \cdot - 1 \frac{4}{3} (p^{4} p^{7})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9}{16} \cdot - 1 \frac{4}{3} p^{4 + 7}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $7$ .

$\frac{9}{16} \cdot - 1 \frac{4}{3} p^{11}$

Этап 4

Умножим $\frac{9}{16} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{9}{16}$ и $- 1$ .

$\frac{9 \cdot - 1}{16} \cdot \frac{4}{3} p^{11}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{- 9}{16} \cdot \frac{4}{3} p^{11}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{3 (- 3)}{16} \cdot \frac{4}{3} p^{11}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 3}{16} \cdot \frac{4}{3} p^{11}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{16} \cdot 4 p^{11}$

Этап 6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{- 3}{4 (4)} \cdot 4 p^{11}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3}{4 \cdot 4} \cdot 4 p^{11}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{4} p^{11}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{4} p^{11}$

Этап 8

Объединим $p^{11}$ и $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{p^{11} \cdot 3}{4}$

Этап 9

Перенесем $3$ влево от $p^{11}$ .

$- \frac{3 p^{11}}{4}$