Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} (9 x + 4) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1

Упростим $- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot (9 x + 4) + \frac{7}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot (9 x + 4) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} (9 x) - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.1.3

Умножим $- \frac{1}{2} (9 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 9 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.1.3.2

Объединим $- 9$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.1.3.3

Объединим $\frac{- 9}{2}$ и $x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} - 1 \cdot 2 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.1.5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} - 2 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} - \frac{9 x}{2} - 2 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 + \frac{- x - 9 x}{2} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.2.2

Вычтем $9 x$ из $- x$ .

$- 2 + \frac{- 10 x}{2} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $- 10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10 x$ .

$- 2 + \frac{2 (- 5 x)}{2} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 2 + \frac{2 (- 5 x)}{2 (1)} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$- 2 + \frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 1} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$- 2 + \frac{- 5 x}{1} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.2.3.2.4

Разделим $- 5 x$ на $1$ .

$- 2 - 5 x + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.3

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 5 x - 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.4

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{4}$ .

$- 5 x + \frac{- 2 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 5 x + \frac{- 2 \cdot 4 + 7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$- 5 x + \frac{- 8 + 7}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.6.2

Добавим $- 8$ и $7$ .

$- 5 x + \frac{- 1}{4} = - (- x + 1)$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 5 x - \frac{1}{4} = - (- x + 1)$

Этап 2

Упростим $- (- x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 x - \frac{1}{4} = - - x - 1 \cdot 1$

Этап 2.2

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 5 x - \frac{1}{4} = 1 x - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$- 5 x - \frac{1}{4} = x - 1 \cdot 1$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 5 x - \frac{1}{4} = x - 1$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- 5 x - \frac{1}{4} - x = - 1$

Этап 3.2

Вычтем $x$ из $- 5 x$ .

$- 6 x - \frac{1}{4} = - 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{1}{4}$ к обеим частям уравнения.

$- 6 x = - 1 + \frac{1}{4}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 6 x = - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 4.3

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

$- 6 x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 6 x = \frac{- 1 \cdot 4 + 1}{4}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 6 x = \frac{- 4 + 1}{4}$

Этап 4.5.2

Добавим $- 4$ и $1$ .

$- 6 x = \frac{- 3}{4}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 6 x = - \frac{3}{4}$

Этап 5

Разделим каждый член $- 6 x = - \frac{3}{4}$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 6 x = - \frac{3}{4}$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{3}{4}}{- 6}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{3}{4}}{- 6}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{3}{4}}{- 6}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Этап 5.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Этап 5.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Этап 5.3.2.3

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Этап 5.3.2.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Этап 5.3.2.5

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{1}{- 2}$

Этап 5.3.3

Умножим $\frac{- 1}{4}$ на $\frac{1}{- 2}$ .

$x = \frac{- 1}{4 \cdot - 2}$

Этап 5.3.4

Умножим $4$ на $- 2$ .

$x = \frac{- 1}{- 8}$

Этап 5.3.5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{1}{8}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$x = 0.125$