Алгебра Примеры

$(x + 2) (x - 2) - 3 x = 0$

Этап 1

Развернем $(x + 2) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - 3 x = 0$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - 3 x = 0$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 2$ и $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Этап 2.2

Добавим $- 2 x$ и $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Этап 2.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = 0$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Этап 5

Разложим $x^{2} - 3 x - 4$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 4$ , а сумма — $- 3$ .

$- 4, 1$

Этап 5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

Этап 7

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 7.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 8

Приравняем $x + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 8.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 4) (x + 1) = 0$ верно.

$x = 4, - 1$