Алгебра Примеры

$(\frac{x^{2} - 2 x - 24}{x^{2} - 5 x + 6}) \cdot (\frac{x - 3}{x - 6})$

Этап 1

Разложим $x^{2} - 2 x - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $- 2$ .

$- 6, 4$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 6) (x + 4)}{x^{2} - 5 x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 6}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 5 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $- 5$ .

$- 3, - 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 6) (x + 4)}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x - 3}{x - 6}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 6) (x + 4)}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x - 3}{x - 6}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 2)} \cdot (x - 3)$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 2)} \cdot (x - 3)$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 4}{x - 2}$