Алгебра Примеры

$- 1 - (3 x - \frac{1}{2}) = - \frac{6}{5} (x - 1) + 5 x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- \frac{6}{5} \cdot (x - 1) + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 2

Упростим $- \frac{6}{5} \cdot (x - 1) + 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 1 + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 2.1.2

Объединим $x$ и $\frac{6}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 1 + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 2.1.3

Умножим $- \frac{6}{5} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} + 1 (\frac{6}{5}) + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 2.1.3.2

Умножим $\frac{6}{5}$ на $1$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{6}{5} + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 2.1.4

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$- \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 2.2

Чтобы записать $5 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 x}{5} + 5 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 2.3

Объединим $5 x$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 x}{5} + \frac{5 x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 6 x + 5 x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 6 x + 5 x \cdot 5 + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 2.6

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{- 6 x + 25 x + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 2.7

Добавим $- 6 x$ и $25 x$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Этап 3

Упростим $- 1 - (3 x - \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - (3 x) - - \frac{1}{2}$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x - - \frac{1}{2}$

Этап 3.1.3

Умножим $- - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x + 1 (\frac{1}{2})$

Этап 3.1.3.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x + \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 2 + 1}{2}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 2$ и $1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1}{2}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x - \frac{1}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$\frac{19 x + 6}{5} + 3 x = - \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Чтобы записать $3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} + 3 x \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 4.3

Объединим $3 x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} + \frac{3 x \cdot 5}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19 x + 6 + 3 x \cdot 5}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{19 x + 6 + 15 x}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 4.5.2

Добавим $19 x$ и $15 x$ .

$\frac{34 x + 6}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 4.5.3

Вынесем множитель $2$ из $34 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Вынесем множитель $2$ из $34 x$ .

$\frac{2 (17 x) + 6}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 4.5.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (17 x) + 2 (3)}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 4.5.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (17 x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 5

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 (17 x + 3) = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Этап 6.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (17 x) + 2 \cdot 3 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $17$ на $2$ .

$34 x + 2 \cdot 3 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$34 x + 6 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$34 x + 6 = - 5 (\frac{1}{2})$

Этап 6.2.1.1.2

Объединим $- 5$ и $\frac{1}{2}$ .

$34 x + 6 = \frac{- 5}{2}$

Этап 6.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$34 x + 6 = - \frac{5}{2}$

Этап 7

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$34 x = - \frac{5}{2} - 6$

Этап 7.1.2

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$34 x = - \frac{5}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7.1.3

Объединим $- 6$ и $\frac{2}{2}$ .

$34 x = - \frac{5}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Этап 7.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$34 x = \frac{- 5 - 6 \cdot 2}{2}$

Этап 7.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.5.1

Умножим $- 6$ на $2$ .

$34 x = \frac{- 5 - 12}{2}$

Этап 7.1.5.2

Вычтем $12$ из $- 5$ .

$34 x = \frac{- 17}{2}$

Этап 7.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$34 x = - \frac{17}{2}$

Этап 7.2

Разделим каждый член $34 x = - \frac{17}{2}$ на $34$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Разделим каждый член $34 x = - \frac{17}{2}$ на $34$ .

$\frac{34 x}{34} = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Этап 7.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Сократим общий множитель $34$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{34 x}{34} = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Этап 7.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Этап 7.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Этап 7.2.3.2

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{17}{2}$ в числитель.

$x = \frac{- 17}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Этап 7.2.3.2.2

Вынесем множитель $17$ из $- 17$ .

$x = \frac{17 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Этап 7.2.3.2.3

Вынесем множитель $17$ из $34$ .

$x = \frac{17 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{17 \cdot 2}$

Этап 7.2.3.2.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{17 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{17 \cdot 2}$

Этап 7.2.3.2.5

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 7.2.3.3

Умножим $\frac{- 1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Этап 7.2.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Этап 7.2.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$x = - 0.25$