Алгебра Примеры

$\frac{- x}{7} = \frac{7}{- x}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{7} = \frac{7}{- x}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{7} = - \frac{7}{x}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$- x \cdot x = 7 \cdot - 7$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- x \cdot x = 7 \cdot - 7$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $- x \cdot x = 7 \cdot - 7$ на $- 1$ .

$\frac{- x \cdot x}{- 1} = \frac{7 \cdot - 7}{- 1}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- (x \cdot x)}{- 1} = \frac{7 \cdot - 7}{- 1}$

Этап 3.1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{7 \cdot - 7}{- 1}$

Этап 3.1.2.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{7 \cdot - 7}{- 1}$

Этап 3.1.2.3

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{7 \cdot - 7}{- 1}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{7 \cdot - 7}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot (7 \cdot - 7)$

Этап 3.1.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (7 \cdot - 7)$ в виде $- (7 \cdot - 7)$ .

$x^{2} = - (7 \cdot - 7)$

Этап 3.1.3.3

Умножим $- (7 \cdot - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.3.1

Умножим $7$ на $- 7$ .

$x^{2} = - - 49$

Этап 3.1.3.3.2

Умножим $- 1$ на $- 49$ .

$x^{2} = 49$

Этап 3.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{49}$

Этап 3.3

Упростим $\pm \sqrt{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 7$

Этап 3.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 7$

Этап 3.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 7$

Этап 3.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 7, - 7$