Алгебра Примеры

$\frac{- 5 x + 15}{3 x - 9}$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 15}{3 x - 9}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (3)}{3 x - 9}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 x - 9}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 (x) - 9}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 (x - 3)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- x + 3$ и $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 3)}{3 (x - 3)}$

Этап 3.2

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 3))}{3 (x - 3)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Этап 3.4

Перепишем $- (x - 3)$ в виде $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Этап 3.6

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{3}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{5 (- 1)}{3}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{- 5}{3}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{3}$

Этап 6

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x - 3$

Этап 7

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $- \frac{5}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 7.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 7.3

Поскольку исключенное выражение постоянно по отношению к $x$ , это координата $y$ каждого разрыва.

$- \frac{5}{3}$

Этап 7.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(3, - \frac{5}{3})$

Этап 8