Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} (6 x + 30) = x + 5 (x + 4) - 2 x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x + 5 (x + 4) - 2 x = \frac{2}{3} \cdot (6 x + 30)$

Этап 2

Упростим $x + 5 (x + 4) - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 5 x + 5 \cdot 4 - 2 x = \frac{2}{3} \cdot (6 x + 30)$

Этап 2.1.2

Умножим $5$ на $4$ .

$x + 5 x + 20 - 2 x = \frac{2}{3} \cdot (6 x + 30)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $x$ и $5 x$ .

$6 x + 20 - 2 x = \frac{2}{3} \cdot (6 x + 30)$

Этап 2.2.2

Вычтем $2 x$ из $6 x$ .

$4 x + 20 = \frac{2}{3} \cdot (6 x + 30)$

Этап 3

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (6 x + 30)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 20 = \frac{2}{3} (6 x) + \frac{2}{3} \cdot 30$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$4 x + 20 = \frac{2}{3} (3 (2 x)) + \frac{2}{3} \cdot 30$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$4 x + 20 = \frac{2}{3} (3 (2 x)) + \frac{2}{3} \cdot 30$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$4 x + 20 = 2 (2 x) + \frac{2}{3} \cdot 30$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x + 20 = 4 x + \frac{2}{3} \cdot 30$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$4 x + 20 = 4 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (10))$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$4 x + 20 = 4 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 10)$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$4 x + 20 = 4 x + 2 \cdot 10$

Этап 3.5

Умножим $2$ на $10$ .

$4 x + 20 = 4 x + 20$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x + 20 - 4 x = 20$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $4 x + 20 - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $4 x$ из $4 x$ .

$0 + 20 = 20$

Этап 4.2.2

Добавим $0$ и $20$ .

$20 = 20$

Этап 5

Поскольку $20 = 20$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$