Алгебра Примеры

$\frac{\frac{2 a - b}{b} + 1}{\frac{2 a + b}{b} - 1}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{2 a - b}{b} + 1}{\frac{2 a + b}{b} - 1}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b}{b} \cdot \frac{\frac{2 a - b}{b} + 1}{\frac{2 a + b}{b} - 1}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{b (\frac{2 a - b}{b} + 1)}{b (\frac{2 a + b}{b} - 1)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b \frac{2 a - b}{b} + b \cdot 1}{b \frac{2 a + b}{b} + b \cdot - 1}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b \frac{2 a - b}{b} + b \cdot 1}{b \frac{2 a + b}{b} + b \cdot - 1}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a - b + b \cdot 1}{b \frac{2 a + b}{b} + b \cdot - 1}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a - b + b \cdot 1}{b \frac{2 a + b}{b} + b \cdot - 1}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a - b + b \cdot 1}{2 a + b + b \cdot - 1}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $b$ на $1$ .

$\frac{2 a - b + b}{2 a + b + b \cdot - 1}$

Этап 4.2

Добавим $- b$ и $b$ .

$\frac{2 a + 0}{2 a + b + b \cdot - 1}$

Этап 4.3

Добавим $2 a$ и $0$ .

$\frac{2 a}{2 a + b + b \cdot - 1}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $- 1$ влево от $b$ .

$\frac{2 a}{2 a + b - 1 \cdot b}$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$\frac{2 a}{2 a + b - b}$

Этап 5.3

Вычтем $b$ из $b$ .

$\frac{2 a}{2 a + 0}$

Этап 5.4

Добавим $2 a$ и $0$ .

$\frac{2 a}{2 a}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a}{2 a}$

Этап 6.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{a}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{a}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$1$