Алгебра Примеры

$- 5 - \frac{x + 4}{5} > 11 - 3 x$

Этап 1

Упростим $- 5 - \frac{x + 4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 4}{5} > 11 - 3 x$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- 5$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 5 \cdot 5}{5} - \frac{x + 4}{5} > 11 - 3 x$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 \cdot 5 - (x + 4)}{5} > 11 - 3 x$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 \cdot 5 - (x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Изменим порядок $- 5 \cdot 5$ и $- (x + 4)$ .

$\frac{- (x + 4) - 5 \cdot 5}{5} > 11 - 3 x$

Этап 1.3.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 \cdot 5$ .

$\frac{- (x + 4) - (5 \cdot 5)}{5} > 11 - 3 x$

Этап 1.3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x + 4) - (5 \cdot 5)$ .

$\frac{- (x + 4 + 5 \cdot 5)}{5} > 11 - 3 x$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{- (x + 4 + 25)}{5} > 11 - 3 x$

Этап 1.3.3

Добавим $4$ и $25$ .

$\frac{- (x + 29)}{5} > 11 - 3 x$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x + 29}{5} > 11 - 3 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3 x$ к обеим частям неравенства.

$- \frac{x + 29}{5} + 3 x > 11$

Этап 2.2

Чтобы записать $3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + 29}{5} + 3 x \cdot \frac{5}{5} > 11$

Этап 2.3

Объединим $3 x$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + 29}{5} + \frac{3 x \cdot 5}{5} > 11$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (x + 29) + 3 x \cdot 5}{5} > 11$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- x - 1 \cdot 29 + 3 x \cdot 5}{5} > 11$

Этап 2.5.2

Умножим $- 1$ на $29$ .

$\frac{- x - 29 + 3 x \cdot 5}{5} > 11$

Этап 2.5.3

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{- x - 29 + 15 x}{5} > 11$

Этап 2.5.4

Добавим $- x$ и $15 x$ .

$\frac{14 x - 29}{5} > 11$

Этап 3

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{14 x - 29}{5} \cdot 5 > 11 \cdot 5$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14 x - 29}{5} \cdot 5 > 11 \cdot 5$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$14 x - 29 > 11 \cdot 5$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $11$ на $5$ .

$14 x - 29 > 55$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $29$ к обеим частям неравенства.

$14 x > 55 + 29$

Этап 5.1.2

Добавим $55$ и $29$ .

$14 x > 84$

Этап 5.2

Разделим каждый член $14 x > 84$ на $14$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $14 x > 84$ на $14$ .

$\frac{14 x}{14} > \frac{84}{14}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14 x}{14} > \frac{84}{14}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{84}{14}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $84$ на $14$ .

$x > 6$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 6$

Интервальное представление:

$(6, \infty)$