Алгебра Примеры

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Этап 1

Умножим каждый член на множитель $1$ , чтобы привести все дроби к общему знаменателю. В этом случае общий знаменатель равен $5$ .

$\sin (θ) \cdot \frac{5}{5} = \frac{3}{5}$

Этап 2

Умножим это выражение на множитель $1$ , чтобы получить наименьшее общее кратное знаменателей (НОЗ) для $5$ .

$\sin (θ) \cdot 5$

Этап 3

Перенесем $5$ влево от $\sin (θ)$ .

$\frac{5 \sin (θ)}{5} = \frac{3}{5}$

Этап 4

Упростим $\sin (θ) \cdot \frac{5}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $5$ на $5$ .

$\sin (θ) \cdot 1 = \frac{3}{5}$

Этап 4.2

Умножим $\sin (θ)$ на $1$ .

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Этап 5

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $θ$ из синуса.

$θ = \arcsin (\frac{3}{5})$

Этап 6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем значение $\arcsin (\frac{3}{5})$ .

$θ = 0.6435011$

Этап 7

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $π$ и найдем решение во втором квадранте.

$θ = (3.14159265) - 0.6435011$

Этап 8

Решим относительно $θ$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$θ = 3.14159265 - 0.6435011$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$θ = (3.14159265) - 0.6435011$

Этап 8.3

Вычтем $0.6435011$ из $3.14159265$ .

$θ = 2.49809154$

Этап 9

Найдем период $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Этап 9.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Этап 9.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Этап 9.4

Разделим $2 π$ на $1$ .

$2 π$

Этап 10

Период функции $\sin (θ)$ равен $2 π$ . Поэтому значения повторяются через каждые $2 π$ рад. в обоих направлениях.

$θ = 0.6435011 + 2 π n, 2.49809154 + 2 π n$ , для любого целого $n$